GEOMETRIA
Cronograma: desarrollo de actividades de Geometría para el periodo I: Grado 9º
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Geometría GRADO
9º. I Periodo 2021
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QUINCENAS |
ACTIVIDADES |
CONTENIDO |
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PRIMERA |
ACTIVIDAD 1 |
EL PLANO CARTESIANO. |
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SEGUNDA |
ACTIVIDAD 2 |
EN PROGRAMACION |
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TERCERA |
ACTIVIDAD 3 |
EN PROGRAMACION |
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CUARTA |
ACTIVIDAD 4 |
EN PROGRAMACION |
9.1 El
plano cartesiano. ACTIVIDAD
1
Toma foto de cada actividad
desarrollada y envía al WhatsApp 3153248848, para su revisión y calificación.
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Nombre
estudiante:_________________________________ |
Fecha:_____________ |
Grupo:
____ |
Periodo____ |
Páginas de consulta
https://www.significados.com/plano-cartesiano/ pág. explica Plano cartesiano.
https://www.youtube.com/watch?v=QTrE4x5DPZ8 Video
explica como ubicar puntos en el plano cartesiano.
https://www.youtube.com/watch?v=4OsXsr8IKgk
Video explica como ubicar puntos en el plano cartesiano y sus cuadrantes.
Observa los videos, lee la página y copia en tu cuaderno
los siguientes conceptos:
9.1.1 Plano
cartesiano.
Se conoce
como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos
rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan
en un punto llamado origen o punto cero.
La finalidad
del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el
plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
El plano
cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como
la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales
forman parte de la geometría analítica.
El nombre del plano cartesiano se debe al filósofo y matemático francés René Descartes, quien fue el creador de la geometría analítica y el primero en utilizar este sistema de coordenadas.
9.1.2 Partes del plano cartesiano
Los elementos
y características que conforman el plano cartesiano son los ejes coordenados,
el origen, los cuadrantes y las coordenadas. A continuación, te explicamos cada
uno.
9.1.2.1 Ejes coordenados:
Se llaman ejes coordenados a las dos rectas perpendiculares que se
interconectan en un punto del plano. Estas rectas reciben el nombre de abscisa y ordenada.
a)
Abscisa: el eje de las abscisas está dispuesto de manera horizontal y se
identifica con la letra “x”.
b) Ordenada: el eje de las
ordenadas está orientado verticalmente y se representa con la letra “y”.
9.1.2.2 El Origen o punto 0
Se llama
origen al punto en el que se intersecan los ejes “x” y “y”, punto al cual
se le asigna el valor de cero (0).
Por ese motivo, también se conoce como punto cero (punto 0). Cada eje
representa una escala numérica que será positiva o negativa de acuerdo a su
dirección respecto del origen.
Así,
respecto del origen o punto 0, el segmento derecho del eje “x” es positivo (+), mientras que el izquierdo es negativo (-). Consecuentemente, el segmento ascendente del eje “y”
es positivo, mientras que el segmento descendente es negativo.
9.1.2.3 Cuadrantes del plano cartesiano
Se llama cuadrantes a las cuatro áreas que se
forman por la unión de las dos rectas perpendiculares. Los puntos del plano se
describen dentro de estos cuadrantes.
Los
cuadrantes se enumeran tradicionalmente con números romanos: I, II, III y IV.
a) Cuadrante I: la abscisa y la ordenada son positivas. (+,+)
b) Cuadrante II: la abscisa es negativa y la ordenada positiva. (-,+)
c) Cuadrante III: tanto la abscisa como la ordenada son negativas. (-,-)
d) Cuadrante IV: la abscisa es positiva y la ordenada negativa. (+,-)
9.1.2.4 Coordenadas del plano cartesiano
Las
coordenadas son los números que nos dan la ubicación del punto en el plano. Las coordenadas se forman asignando un
determinado valor al eje “x” y otro
valor al eje “y”. Esto se representa
de la siguiente manera:
P (x, y), donde:
P = punto en el
plano;
x = eje de la
abscisa (horizontal);
y = eje de la
ordenada (vertical).
Si queremos
saber las coordenadas de un punto en el plano, trazamos una línea perpendicular
desde el punto P hasta el eje “x” –a esta línea la llamaremos proyección
(ortogonal) del punto P sobre el eje “x”.
Seguidamente,
trazamos otra línea desde el punto P hasta el eje “y” –es decir, una proyección
del punto P sobre el eje “y”.
En cada uno
de los cruces de las proyecciones con ambos ejes, se refleja un número
(positivo o negativo). Esos números son las coordenadas.
Ejemplo:1
En este
ejemplo, las coordenadas de los puntos en cada cuadrante son:
Cuadrante I, P (2, 3)
Cuadrante II, P (-3, 1)
Cuadrante III, P (-3, -1)
Cuadrante IV, P (3, -2)
Si lo que
queremos es saber la ubicación de un punto a partir de unas coordenadas
previamente asignadas, entonces trazamos una línea perpendicular desde el
número indicado de la abscisa, y otra desde el número de la ordenada. La
intersección o cruce de ambas proyecciones nos da la ubicación espacial del
punto.
Ejemplo:2
En este
ejemplo, P (3,4) nos da la ubicación precisa del punto en el cuadrante I del plano. El 3
pertenece al eje de las abscisas y el 4
(segmento derecho) al eje de las ordenadas (segmento ascendente).
P (-4,-3) nos
da la ubicación específica del punto en el cuadrante
III del plano. El -4 pertenece
al eje de las abscisas (segmento izquierdo) y el -3 al eje de las ordenadas (segmento descendente).
9.1.2.5
Actividad: Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios:
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Rellena el ovalo con la respuesta que considere es la correcta. 1) En el plano cartesiano el eje horizontal o de las “x” recibe
también el nombre de: O Eje de las ordenadas. O Eje principal. O Eje de las abscisas. O Eje especial. |
Rellena el ovalo con la respuesta que considere es la correcta. 2) La ubicación del punto P (3,-2) en el plano cartesiano se encuentra
en el cuadrante: O III O IV O I O II |
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Rellena el ovalo con la respuesta que considere es la correcta. 3) En el plano cartesiano el origen o punto 0 está ubicado donde: O Se cortan los ejes cartesianos “x” y “y” O Los números de las abscisas es negativo. O Los números de las ordenadas es positivo. O Ninguna de las anteriores |
4) Dibuja en tu cuaderno el plano cartesiano y ubica los siguientes
puntos de coordenadas: a) Punto A (3,5) b) Punto H (-3,-1) c) Punto S (6,-1) d) Punto T (0,4) e) Punto W (-2,0) |
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5) Dibuja en tu cuaderno
el plano cartesiano, ubica los siguientes puntos de coordenadas: a) Punto A (1,0) b) Punto B (1.5 ,1.5) c) Punto C (3,2) d) Punto D (4.5,1.5) e) Punto E (5,0) f) Punto F (4.5,-1.5) g) Punto G (3,-2) h) Punto H (1.5,-1.5) |
6) Del ejercicio anterior,
en orden une con una regla los puntos: a) A con el B b) B con el C c) C con el D d) D con el E e) E con el F f) F con el G g) G con el H h) H con el A Diga el nombre de la figura o polígono que resulto. |
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